Muestra de las medidas de posición y medidas de dispersión
MEDIDAS DE POSICION NO CENTRAL (CUANTILES)
Los cuantiles son aquellos valores de la variable, que ordenados de menor a mayor, dividen a la distribución en partes, de tal manera que cada una de ellas contiene el mismo número de frecuencias.
Las principales medidas de posicion no central son los cuartiles,quintiles,deciles y percentiles:
CUARTILES
Los cuantiles son aquellos valores de la variable, que ordenados de menor a mayor, dividen a la distribución en partes, de tal manera que cada una de ellas contiene el mismo número de frecuencias.
Las principales medidas de posicion no central son los cuartiles,quintiles,deciles y percentiles:
Cuartiles para datos no agrupados:
Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas:
Si n es par:
Si n es impar:
Cuartiles para datos agrupados:
Como los cuartiles adquieren su mayor importancia cuando contamos un número grande de datos y tenemos en cuenta que en estos casos generalmente los datos son resumidos en una tabla de frecuencia. La fórmula para el cálculo de los cuartiles cuando se trata de datos agrupados es la siguiente:
DECILES
Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en diez partes porcentualmente iguales. Son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles. Los deciles se denotan D1, D2,..., D9, que se leen primer decil, segundo decil, etc.
Los deciles, al igual que los cuartiles, son ampliamente utilizados para fijar el aprovechamiento académico.
Deciles para datos no agrupados:
Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas:
Si n es par:
Si n es impar:
Deciles para datos agrupados:
Para datos agrupados los deciles se calculan mediante la fórmula dada a continuación:
PERCENTILES
Los percentiles son, tal vez, las medidas más utilizadas para propósitos de ubicación o clasificación de las personas cuando atienden características tales como peso, estatura, etc.
Los percentiles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en cien partes porcentualmente iguales. Estos son los 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Los percentiles (P1, P2,... P99), leídos primer percentil,..., percentil 99.
Percentiles para datos no agrupados:
Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas:
Si n es par:
Si n es impar:
Percentiles para datos agrupados:
Cuando los datos están agrupados en una tabla de frecuencias, se calculan mediante la fórmula:
MEDIDAS DE DISPERCION
Desviación Media
Es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias de cada dato respecto a la media.
La desviación media se representa por Dx.
Para datos no agrupados
Para datos agrupados
Desviación Estándar
En estadística, la desviación estándar (también representada por la letra griega minúscula sigma σ o la letra latina s. Es una medida que se usa para cuantificar la variación o dispersión de un conjunto de datos numéricos.
Una desviación estándar baja indica que la mayor parte de los datos de una muestra tienden a estar agrupados cerca de su media aritmética (también denominada el valor esperado), mientras que una desviación estándar alta indica que los datos se extienden sobre un rango de valores más amplio.